Änderungen von Dokument BPE 10.3 Eigenschaften, Skizzieren, Zeichnen

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  • Trigo 3.ggb
  • Trigo 3.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
4	4	(Im grundlegenden Anforderungsniveau werden die Eigenschaften Wertebereich, Amplitude und Periode betrachtet. Im erhöhten Anforderungsniveau werden darüberhinaus Extrempunkte und Schnittpunkte mit der Mittellinie untersucht.)
5	5
6		-{{lernende}}
7		-[[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8		-{{/lernende}}
9		-
10		-{{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
11		-Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12		-(% style="list-style: alphastyle" %)
13		-1. (((
14		-{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
15		-)))
16		-1. (((
17		-{{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
18		-)))
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21	21	{{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
22		-Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
	7	+Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
23	23
24	24	[[image:schablone.png]]
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28		-Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
29		- [[image:Trigo 3.png]]
30		-(%class=abc%)
31		-1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
32		-1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
33		-1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
34		-1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch SPiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
35		-1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
	12	+{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
	13	+Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie u.A. an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Wie könnte der Funktionsterm lauten?
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
39		-Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
40		-Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
41		-Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
42		-{{/aufgabe}}
43		-
44		-{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
45		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
46		-{{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
47		-Überprüfe folgende Aussagen:
48		-1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
49		-1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
50		-1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
51		-1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.

Trigo 3.ggb

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