Änderungen von Dokument BPE 10.3 Eigenschaften, Skizzieren, Zeichnen

Zusammenfassung

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  • Venn cos.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7	[[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8	8	{{/lernende}}
9	9
10		-{{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="6"}}
11		-Zeichne jeweils das Schaubild und überlege dir vorab, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
	10	+{{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
	11	+Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12	12	(% style="list-style: alphastyle" %)
13	13	1. (((
14		-{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{π}{2})){{/formula}}
	14	+{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
15	15	)))
16	16	1. (((
17		-{{formula}}g(x) = \cos(π(x-2)){{/formula}}
	17	+{{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
18	18	)))
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="5"}}
22		-Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}}, welche durch die Funktionsleichung {{formula}}f(x)=-\frac{3}{2} \cdot cos(x+1)+2{{/formula}} gegeben ist und gib die maximale Definitionsmenge, den Wertebereich, die Amplitude und die Periodenlänge an.
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25		-
26		-
27		-
28	28	{{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29		-Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-π))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
	22	+Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
30	30
31	31	[[image:schablone.png]]
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="12"}}
35		-Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
	27	+{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	28	+Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
36	36	[[image:Trigo 3.png]]
37	37	(%class=abc%)
38	38	1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
39	39	1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
40		-1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
41		-1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
42		-1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
	33	+1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1)(({{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietezorek" niveau=e cc="BY-SA" zeit="10"}}
	36	+{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
46	46	Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
47		-(%class="border slim"%)
48		-|=x|{{formula}}π{{/formula}} |{{formula}}-0,5π{{/formula}} |0
49		-|=f{{{(x)}}}|5| 1|5
50		-(%class=abc%)
51		-1. Ermittle den Wert für x, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
52		-1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung {{formula}}f(x)=5{{/formula}}.
53		-
	38	+Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
	39	+Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="12"}}
57		-Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
	42	+{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	43	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
58	58	{{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
59		-Untersuche folgende Aussagen:
60		-(%class=abc%)
	45	+Überprüfe folgende Aussagen:
61	61	1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
62		-1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde mit dem Streckfaktor {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}} in x-Richtung gestreckt.
63		-1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=cos(\frac{1}{2} x+3)-1{{/formula}}.
64		-1. {{formula}}f(10) \approx -1,26{{/formula}}
65		-1. Das Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} kann auch durch die Funktion {{formula}}h{{/formula}} mit Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=sin(\frac{1}{3} x+3+\frac{π}{2})-1{{/formula}} beschrieben werden.
66		-1. Der Abstand von zwei Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} beträgt {{formula}}6π{{/formula}}.
67		-
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-
71		-{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="20" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
72		-
73		-[[image:Venn cos.svg|| width="500" class="left"]]
74		-
75		-
76		-Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=a\cdot cos(b(x+c)){{/formula}} der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit Schaubild K mit Schaubild K an.
77		-
78		-(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
79		-
80		-|= A |
81		-|= B |
82		-|= C |
83		-|= D |
84		-|= E |
85		-|= F |
86		-|= G |
87		-|= H |
88		-
89		-{{/aufgabe}}
	47	+1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
	48	+1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
	49	+1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.

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1		-XWiki.wies

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