Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/05/19 18:34
Von Version 96.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2026/05/19 18:34
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 68.1
bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2026/05/12 14:23
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -7,31 +7,24 @@
7 7  [[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8 8  {{/lernende}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Zeichnen" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Holger Engels, Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="6"}}
11 -Zeichne jeweils das Schaubild und überlege dir vorab, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
10 +{{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
11 +Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12 12  (% style="list-style: alphastyle" %)
13 13  1. (((
14 -{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{π}{2})){{/formula}}
14 +{{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
15 15  )))
16 16  1. (((
17 -{{formula}}g(x) = \cos(π(x-2)){{/formula}}
17 +{{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
18 18  )))
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="5"}}
22 -Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f{{/formula}}, welche durch die Funktionsleichung {{formula}}f(x)=-\frac{3}{2} \cdot cos(x+1)+2{{/formula}} gegeben ist und gib die maximale Definitionsmenge, den Wertebereich, die Amplitude und die Periodenlänge an.
23 -{{/aufgabe}}
24 -
25 -
26 -
27 -
28 28  {{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29 -Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-π))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
22 +Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
30 30  
31 31  [[image:schablone.png]]
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="12"}}
27 +{{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
35 35  Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes {{formula}}K_{f}{{/formula}} einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
36 36   [[image:Trigo 3.png]]
37 37  (%class=abc%)
... ... @@ -42,42 +42,17 @@
42 42  1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 -{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietezorek" niveau=e cc="BY-SA" zeit="10"}}
38 +{{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
46 46  Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
47 -(%class="border slim"%)
48 -|=x|{{formula}}π{{/formula}} |{{formula}}-0,5π{{/formula}} |0
49 -|=f{{{(x)}}}|5| 1|5
50 -(%class=abc%)
51 -1. Ermittle den Wert für x, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
52 -1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung {{formula}}f(x)=5{{/formula}}.
53 -
40 +Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
41 +Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="12"}}
57 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
44 +{{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
45 +Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
58 58  {{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
59 -Untersuche folgende Aussagen:
60 -(%class=abc%)
47 +Überprüfe folgende Aussagen:
61 61  1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
62 -1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde mit dem Streckfaktor {{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}} in x-Richtung gestreckt.
63 -1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=cos(\frac{1}{2} x+3)-1{{/formula}}.
64 -1. {{formula}}f(10) \approx -1,26{{/formula}}
65 -1. Das Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} kann auch durch die Funktion {{formula}}h{{/formula}} mit Funktionsgleichung {{formula}}h(x)=sin(\frac{1}{3} x+3+\frac{π}{2})-1{{/formula}} beschrieben werden.
66 -1. Der Abstand von zwei Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} beträgt {{formula}}6π{{/formula}}.
67 -{{/aufgabe}}
68 -
69 -{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="20" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" tags="problemlösen"}}
70 -[[image:Venn cos.svg|| width="500" class="left"]]Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=a\cdot cos(b(x+c)){{/formula}} der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit Schaubild K mit Schaubild K an.
71 -(% style="width: calc(100% - 516px); min-width: 300px" %)
72 -|= A |
73 -|= B |
74 -|= C |
75 -|= D |
76 -|= E |
77 -|= F |
78 -|= G |
79 -|= H |
80 -
81 -{{/aufgabe}}
82 -
83 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
49 +1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
50 +1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
51 +1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.
Venn cos.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.wies
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -191.9 KB
Inhalt