Zum Inhalt springen
Version 61.1 von Stephanie Wietzorek am 2026/05/12 13:38
Zeige letzte Bearbeiter
1 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion ausgehend von einem Funktionsterm ermitteln
2 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen skizzieren
3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann einen Funktionsgraphen mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
4 (Im grundlegenden Anforderungsniveau werden die Eigenschaften Wertebereich, Amplitude und Periode betrachtet. Im erhöhten Anforderungsniveau werden darüberhinaus Extrempunkte und Schnittpunkte mit der Mittellinie untersucht.)
5
6 {{lernende}}
7 [[Zeichnen - interaktive Anleitung>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Zeichnen#erkunden]]
8 {{/lernende}}
9
10 {{aufgabe id="x-Achse" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
11 Überlege jeweils, wie die x-Achse beschriftet werden sollte, damit das Zeichnen vereinfacht wird!
12 (% style="list-style: alphastyle" %)
13 1. (((
14 {{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}}
15 )))
16 1. (((
17 {{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}}
18 )))
19 {{/aufgabe}}
20
21 {{aufgabe id="Koordinatenachsen einzeichnen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
22 Du möchtest die Funktion {{formula}}f(x)=-1,5 \cos(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit der Schablone zeichnen. Ergänze das untenstehende Schaubild {{formula}}K_{f}{{/formula}} so durch Koordinatenachsen, dass es zum Funktionsterm passt! Erläutere dein Vorgehen.
23
24 [[image:schablone.png]]
25 {{/aufgabe}}
26
27 {{aufgabe id="Kurvenausschnitt" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
28 Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
29 [[image:Trigo 3.png]]
30 (%class=abc%)
31 1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
32 1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
33 {{/aufgabe}}
34
35 {{aufgabe id="Wertetabelle" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
36 Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
37 Ermittle den Wert der x-Koordinate für den Hochpunkt, für den gilt: {{formula}}f(x)=9{{/formula}}.
38 Bestimme die Werte für {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}} im Funktionsterm {{formula}}f(x)=a \sin(x)+d{{/formula}}.
39 {{/aufgabe}}
40
41 {{aufgabe id="Überprüfung von Aussagen" afb="III" kompetenzen="K5,K4" quelle="Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
42 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=-2 \cos(\frac{1}{3}x+3)-1{{/formula}}.
43 {{formula}}K_{f}{{/formula}} ist das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}}.
44 Überprüfe folgende Aussagen:
45 1. {{formula}}K_{f}{{/formula}} wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
46 1. Für {{formula}}-10≤x≤8{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} weniger Nullstellen als das Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=-2 \cos(0,3x+3)-1{{/formula}}.
47 1. {{formula}}f(10)=-2,9{{/formula}}
48 1. Im Intervall {{formula}}[-20;20]{{/formula}} besitzt {{formula}}K_{f}{{/formula}} drei Hochpunkte und drei Tiefpunkte.