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• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Trigo 3L.ggb
  • Trigo 3L.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
2		- (%class=abc%)
	2	+(%class=abc%)
3	3	1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	4	+Da die Mittellinie bei {{formula}}y=-1{{/formula}} liegt, ergibt sich eine Amplitude von 2. Damit ist {{formula}}a=2{{/formula}}.
	5	+Die halbe Periodenlänge beträgt {{formula}}\frac{p}{2}=6{{/formula}}, damit ist {{formula}}b=\frac{2π}{12}=\frac{1}{6}π{{/formula}}.
4	4	1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
5		-
6		-(%class=abc%)
7		-1. Da die Mittellinie bei {{formula}}y=-1{{/formula}} liegt, ergibt sich eine Amplitude von 2. Damit ist {{formula}}a=2{{/formula}}.
8		-Die halbe Periodenlänge beträgt {{formula}}\frac{p}{2}=6{{/formula}}, damit ist {{formula}}b=\frac{2\Pi}{12}=\frac{1}{6}\Pi{{/formula}}.
9		-
10		-1.
	7	+[[image:Trigo 3L.png]]
	8	+1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
	9	+Da die Periodenlänge {{formula}}p=12{{/formula}} beträgt, liegen alle {{formula}}x_{H}{{/formula}} 12 LE voneinander entfernt. Ein Hochpunkt liegt bei {{formula}}H(3|1){{/formula}}, daher liegt ein weiterer Hochpunkt bei {{formula}}H(3-12|1){{/formula}}. Alle weiteren {{formula}}x_{H} {{/formula}} können über Addition eines Vielfaches der Periodenlänge ermittelt werden.
	10	+1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
	11	+{{formula}}g(x)=-f(x)=-2sin(\frac{1}{6}π x)+1{{/formula}}
	12	+1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
	13	+z.B. {{formula}}T(3|-1){{/formula}}, die weiteren Tiefpunkte erhält man mit der Formel {{formula}}T(3+12k|-1){{/formula}}.

Trigo 3L.ggb

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