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Wiki-Quellcode von Lösung Kurvenausschnitt

Version 9.1 von Stephanie Wietzorek am 2026/05/12 14:20
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Stephanie Wietzorek 1.1 1 Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=a \sin(bx)-1{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 5.1 2 (%class=abc%)
Stephanie Wietzorek 1.1 3 1. Bestimmme die Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 5.1 4 Da die Mittellinie bei {{formula}}y=-1{{/formula}} liegt, ergibt sich eine Amplitude von 2. Damit ist {{formula}}a=2{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 7.1 5 Die halbe Periodenlänge beträgt {{formula}}\frac{p}{2}=6{{/formula}}, damit ist {{formula}}b=\frac{2π}{12}=\frac{1}{6}π{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 1.1 6 1. Skizziere das Schaubild für {{formula}}-7≤x≤9{{/formula}} in das gegebene Koordinatensystem.
Stephanie Wietzorek 5.1 7 [[image:Trigo 3L.png]]
Stephanie Wietzorek 8.1 8 1. Zeige, dass die Hochpunkte des Schaubilds durch {{formula}}H(-9+12k|1), k \in ℤ{{/formula}} beschrieben werden können.{{niveau}}e{{/niveau}}
Stephanie Wietzorek 9.1 9 Da die Periodenlänge {{formula}}p=12{{/formula}} beträgt, liegen alle {{formula}}x_{H}{{/formula}} 12 LE voneinander entfernt. Ein Hochpunkt liegt bei {{formula}}H_{1}(3|1){{/formula}} mit {{formula}}x_{H}=3{{/formula}}, daher liegt ein weiterer Hochpunkt bei {{formula}}H_{2}(3-12|1){{/formula}}. Alle weiteren {{formula}}x_{H} {{/formula}} können über Addition/ Subtraktion eines Vielfachen der Periodenlänge ermittelt werden, also über {{formula}}x_{H} =3+12k{{/formula}} mit {{formula}}k \in ℤ{{/formula}}.
Stephanie Wietzorek 7.1 10 1. Das Schaubild {{formula}}K_{g}{{/formula}} entsteht durch Spiegelung von {{formula}}K_{f}{{/formula}} an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
11 {{formula}}g(x)=-f(x)=-2sin(\frac{1}{6}π x)+1{{/formula}}
12 1. Gib einen Tiefpunkt von {{formula}}K_{g}{{/formula}} an.
Stephanie Wietzorek 9.1 13 z.B. {{formula}}T(3|-1){{/formula}}, die weiteren Tiefpunkte erhält man mit der Formel {{formula}}T(3+12k|-1), k \in ℤ{{/formula}}.