Lösung Wertetabelle

Gegeben ist eine unvollständige Wertetabelle einer Sinusfunktion der Form \(f(x)=a sin(x)+d\).

1. Ermittle den Wert x, für den gilt: \(f(x)=9\).

Über \(f(0)=5\) erhält man, dass \(d=5\) sein muss. Die Mittellinie liegt demnach bei \(y=5\).
Bei \(x=-0,5π\) liegt der Tiefpunkt \(T(-0,5π|1)\), damit ist \(a=4\).
Mit \(a=4\) und \(d=5\) liegt bei \(H(0,5π|9)\) ein Hochpunkt. Damit muss \(x=0,5π\) sein.

1. Erläutere die Bedeutung der Gleichung \(f(x)=5\).
   Man berechnet die Stellen, an denen das Schaubild der Sinuskurve die Mitellinie mit der Gleichung \(y=5\) schneidet.
   Es genügt hier nicht, anzugeben, dass Stellen mit Funktionswert 5 gesucht werden.