Änderungen von Dokument BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.miriamerdmann
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
2		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
3		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
4	4
	5	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	6	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	7	+[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
	8	+
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5	5	>> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
6	6
7		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Schaubild" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
8		-Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
9		-Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
	13	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
	14	+Das nebenstehende Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
	15	+Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} k(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}
10	10
11		-[[Schaubild 1>>image:Aufgabe_1.png]]
12		-{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
15		-Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
16		-Bestimmen Sie zwei passende Funktionsterme {{formula}}f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}g(x){{/formula}}.
	18	+[[Abbildung 1>>image:Aufgabe_1.png]]
	19	+
	20	+Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
	21	+Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
20		-Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie im Intervall [0;10] **nur** an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.
	24	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	25	+Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
	26	+Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
	27	+
	28	+{{formula}}
	29	+k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
	30	+{{/formula}}
	31	+
	32	+Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Sinus als Kosinus" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
24		-Gib an, wie die Funkion {{formula}}f(x)=-1,5 sin(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit //cos// ausgedrückt werden kann.
	35	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
	36	+Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
	37	+
	38	+(% style="width:min-content" %)
	39	+|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
	40	+|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
	41	+
	42	+Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{seitenreflexion/}}
	45	+((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
28	28
	47	+>> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
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