Zum Inhalt springen

Lösung Kosinusfunktion aufstellen

Zuletzt geändert von akukin am 2024/07/29 19:53

Ansatz: f(x)=a\cdot \cos(b\cdot x)+d

Die Wendpunkte einer nicht verschobenen Kosinusfunktion sind die Schnittpunkte mit der x-Achse. Allgemein besitzen die Wendepunkte also die Koordinaten \left(x|d\right) mit der Verschiebung d. In diesem Fall beträgt die Verschiebung in positiver y-Richtung also \frac{p}{2}.
Die Amplitude a entspricht der Differenz der y-Werte des Hoch- und Wendepunktes: a=\frac{p}{2}-p=-\frac{p}{2}.
Für den Streckfaktor in x-Richtung b gilt die Formel b=\frac{2\pi}{p}

Insgesamt ergibt sich der Funktionsterm f(x)= -\frac{p}{2}\cdot\cos\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x \right)+\frac{p}{2} .