Änderungen von Dokument BPE 10.5 Trigonometrische Gleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung {{formula}}0=sin(\frac{\pi}{2}x)+1{{/formula}} im Intervall [-4;4].
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösungen angeben]]"}}
	15	+{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10 "}}
	16	+Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}}\boldsymbol{L}=[-\pi; \pi]{{/formula}} ist.
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10 "}}
16	16	Gegeben ist die Gleichung {{formula}}\sin(x)=0.5{{/formula}}.
17	17
18	18	1. Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}}I_1=[-\pi; 2\pi]{{/formula}} an.
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19	19	1. Finde eine allgemeine Formel, um alle Lösungen im kompletten Definitionsbereich {{formula}}\boldsymbol{D}=\mathbb{R}{{/formula}} zu finden.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Lösen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="15" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösen]]"}}
23		-Bestimme jeweils die Menge aller Lösungen.
24		-
25		-1. {{formula}}2 \cos{x} = 2{{/formula}}
26		-1. {{formula}}2 \sin{2x} = \sqrt{3}{{/formula}}
27		-1. {{formula}}\cos{\pi(x+1)=-\frac{\sqrt{2}}{2}}{{/formula}}
28		-{{/aufgabe}}
29		-
30		-{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31		-Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}}\boldsymbol{L}=[-\pi; \pi]{{/formula}} ist.
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34		-{{aufgabe id="Anzahl Gleichungslösungen" afb="" kompetenzen="K1, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_A_10.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
35		-Gegeben sind die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}} f: x \mapsto \cos(x){{/formula}} und {{formula}} g_k: x \mapsto k\cdot x^2{{/formula}} mit {{formula}} k \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Die Abbildung zeigt die Graphen von {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g_{\frac{1}{50}}{{/formula}}.
36		-
37		-Entscheide, ob es Werte von {{formula}}k{{/formula}} gibt, für die die Gleichung {{formula}}f(x)=g_k(x){{/formula}} mehr als 2022 Lösungen hat. Begründe deine Entscheidung.
38		-
39		-[[image:cosx,kxhoch2.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42	42	{{seitenreflexion/}}

cosx,kxhoch2.PNG

Author

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1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-74.3 KB

Inhalt