Änderungen von Dokument BPE 10.5 Trigonometrische Gleichungen
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. dirktebbe1 +XWiki.holgerengels - Inhalt
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... ... @@ -12,31 +12,15 @@ 12 12 Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung {{formula}}0=sin(\frac{\pi}{2}x)+1{{/formula}} im Intervall [-4;4]. 13 13 {{/aufgabe}} 14 14 15 -{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösungen angeben]]"}} 16 -Gegeben ist die Gleichung {{formula}}\sin(x)=0.5{{/formula}}. 17 - 18 -1. Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}}I_1=[-\pi; 2\pi]{{/formula}} an. 19 -1. Gib alle Lösungen im Definitionsbereich {{formula}}\boldsymbol{D}=\mathbb{R}{{/formula}} an. 20 -{{/aufgabe}} 21 - 22 -{{aufgabe id="Lösen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="15" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösen]]"}} 23 -Bestimme jeweils die Menge aller Lösungen. 24 - 25 -1. {{formula}}2 \cos{x} = 2{{/formula}} 26 -1. {{formula}}2 \sin{(2x)} = \sqrt{3}{{/formula}} 27 -1. {{formula}}\cos{(\pi(x+1))}=-\frac{\sqrt{2}}{2}}{{/formula}} 28 -{{/aufgabe}} 29 - 30 -{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}} 15 +{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10 "}} 31 31 Ermitteln Sie zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}}\boldsymbol{L}=[-\pi; \pi]{{/formula}} ist. 32 32 {{/aufgabe}} 33 33 34 -{{aufgabe id=" Anzahl Gleichungslösungen" afb="" kompetenzen="K1,6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_A_10.pdf]]"niveau="e" tags="iqb"cc="by"}}35 -Gegeben sinddiein {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}} f: x \mapsto \cos(x){{/formula}} und{{formula}}g_k: x\mapsto k\cdot x^2{{/formula}} mit {{formula}} k \in\mathbb{R}^+{{/formula}}.Die Abbildung zeigt die Graphen von {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g_{\frac{1}{50}}{{/formula}}.19 +{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10 "}} 20 +Gegeben ist die Gleichung {{formula}}\sin(x)=0.5{{/formula}}. 36 36 37 -Entscheide, ob es Werte von {{formula}}k{{/formula}} gibt, für die die Gleichung {{formula}}f(x)=g_k(x){{/formula}} mehr als 2022 Lösungen hat. Begründe deine Entscheidung. 38 - 39 -[[image:cosx,kxhoch2.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 22 +1. Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}}I_1=[-\pi; 2\pi]{{/formula}} an. 23 +1. Finde eine allgemeine Formel, um alle Lösungen im kompletten Definitionsbereich {{formula}}\boldsymbol{D}=\mathbb{R}{{/formula}} zu finden. 40 40 {{/aufgabe}} 41 41 42 42 {{seitenreflexion/}}
- cosx,kxhoch2.PNG
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@ 1 -XWiki.holgerengels - Größe
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