Änderungen von Dokument BPE 10.5 Trigonometrische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.gbeikert

Inhalt

...	...	@@ -4,15 +4,15 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die berechneten Lösungen grafisch als Schnittstellen von zwei Funktionen deuten
5	5	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen im Definitionsbereich mit mathematischer Symbolsprache angeben {{niveau}}e{{/niveau}}
6	6
7		-{{aufgabe id="Anzahl Lösungen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
	7	+{{aufgabe id="Anzahl Lösungen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
8	8	Stelle jeweils eine trigonometrische Gleichung auf, die a) eine, b) zwei, c) keine Lösungen pro Periode hat.
9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Lösen durch skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="5"}}
	11	+{{aufgabe id="Lösen durch skizzieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
12	12	Bestimme graphisch alle Lösungen der Gleichung {{formula}}0=\sin(\frac{\pi}{2}x)+1{{/formula}} im Intervall [-4;4].
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" zeit="10" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösungen angeben]]"}}
	15	+{{aufgabe id="Lösungen angeben" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA" zeit="10" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösungen angeben]]"}}
16	16	Gegeben ist die Gleichung {{formula}}\sin(x)=0.5{{/formula}}.
17	17	(%class=abc%)
18	18	1. Gib alle Lösungen für das Intervall {{formula}}I_1=[-\pi; 2\pi]{{/formula}} an.
...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	1. Gib alle Lösungen im Definitionsbereich {{formula}}\boldsymbol{D}=\mathbb{R}{{/formula}} an.
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Lösen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="15" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösen]]"}}
	22	+{{aufgabe id="Lösen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="15" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lösen]]"}}
23	23	Bestimme jeweils die Lösungsmenge für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}.
24	24	(%class=abc%)
25	25	1. {{formula}}2 \cos{x} = 2{{/formula}}
...	...	@@ -27,11 +27,11 @@
27	27	1. {{formula}}\cos{(\pi(x+1))}=-\frac{\sqrt{2}}{2}{{/formula}}
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" zeit="10"}}
	30	+{{aufgabe id="Gleichungen angeben" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31	31	Ermittle zwei verschiedene trigonometrische Gleichungen und ein jeweils passendes Intervall, so dass die Lösungsmenge der Gleichungen {{formula}}\boldsymbol{L}=[-\pi; \pi]{{/formula}} ist.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Anzahl Gleichungslösungen" afb="" kompetenzen="K1, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_A_10.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	34	+{{aufgabe id="Anzahl Gleichungslösungen" afb="" kompetenzen="K1, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_A_10.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
35	35	Gegeben sind die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}} f: x \mapsto \cos(x){{/formula}} und {{formula}} g_k: x \mapsto k\cdot x^2{{/formula}} mit {{formula}} k \in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Die Abbildung zeigt die Graphen von {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g_{\frac{1}{50}}{{/formula}}.
36	36
37	37	Entscheide, ob es Werte von {{formula}}k{{/formula}} gibt, für die die Gleichung {{formula}}f(x)=g_k(x){{/formula}} mehr als 2022 Lösungen hat. Begründe deine Entscheidung.
...	...	@@ -39,8 +39,8 @@
39	39	[[image:cosx,kxhoch2.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Genau ein gemeinsamer Punkt" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="20" tags="problemlösen"}}
43		-Untersuche, ob es möglich ist, zwei auf ganz {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte trigonometrische Funktionen anzugeben, deren Schaubilder genau einen gemeinsamen Punkt haben.
	42	+{{aufgabe id="Genau ein gemeinsamer Punkt" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Dr. Günther Beikert" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	43	+Untersuche, ob es möglich ist, zwei auf ganz R definierte trigonometrische Funktionen anzugeben, deren Schaubilder genau einen gemeinsamen Punkt haben.
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{seitenreflexion/}}