Änderungen von Dokument Lösung Photoperiodismus

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,23 +1,2 @@
1	1	Wir betrachten die Tageslänge in Ulm:
2		-[[image:TageslängeUlm.PNG||width="520"]]
3		-([[Solar TOPO>>http://www.solartopo.com/tageslaenge-jahresverlauf.htm]])
4		-
5		-Gerundet beträgt die längste Tageslänge Mitte/Ende Juni ca. 16 Stunden und die kürzeste Tageslänge Mitte/Ende Dezember ca. 8 Stunden.
6		-
7		-Als Ansatz zur Modellierung mit einer trigonometrischen Funktion können wir den Cosinus verwenden (alternativ kann auch die Sinusfunktion gewählt werden).
8		-
9		-Ansatz: {{formula}}f(t)=a\cdot \cos(b(t-c))+d{{/formula}},
10		-wobei {{formula}}f(t){{/formula}} die Tageslänge in Stunden ist und {{formula}}t{{/formula}} der Monat.
11		-
12		-Legt man den Ursprung des Koordinatensystemes bei {{formula}}(\text{Mitte Dezember}|0){{/formula}} fest (man kann den Ursprung auch anders wählen, wobei man dann eine andere Funktion zur Modellierung erhält), so beträgt die Verschiebung {{formula}}d{{/formula}} in y-Richtung {{formula}}12{{/formula}}.
13		-
14		-Die Amplitude {{formula}}a{{/formula}} ist {{formula}}4{{/formula}}.
15		-Da sich der Zyklus alle 12 Monate wiederholt, ist die Periodenlänge {{formula}}p=12{{/formula}}. Der Parameter {{formula}}b{{/formula}} berechnet sich somit durch {{formula}}b=\frac{2\pi}{12}=\frac{\pi}{6}{{/formula}}.
16		-Das Maximum der Funktion ist in etwa bei Mitte Juni, da heißt die Funktion um 6 Monate in x-Richtung verschoben, also ist {{formula}}c=6{{/formula}}.
17		-
18		-Insgesamt erhalten wir als Funktion zur Modellierung
19		-{{formula}}f(t)=4\cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}(t-6)\right)+12{{/formula}}
20		-
21		-
22		-
23		-
	2	+[[image:||width="120"]]