Änderungen von Dokument BPE 11.1 Verknüpfung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kaju
	1	+XWiki.rossdeutscher

Inhalt

...	...	@@ -1,20 +5,26 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
4		-
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen
6	6	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen
7	7
	4	+{{seiteninhalt/}}
	5	+
8	8	{{aufgabe id="Globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
9		-
10	10	Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} und für {{formula}}x \to -\infty{{/formula}}.
11		-
	8	+(%class=abc%)
12	12	1. {{formula}}f(x) = -e^{-2x}+x^2{{/formula}}
13		-1. {{formula}}f(x) = cos(x)-2^x{{/formula}}
14		-1. {{formula}}f(x) = (-x)*e^x{{/formula}}
	10	+1. {{formula}}f(x) = \cos(x)-2^x{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}}
	12	+{{/aufgabe}}
15	15
16		-
17		-
	14	+{{aufgabe id="Symmetrie" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}}
	15	+Max betrachtet die auf {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} deren Graphen achsensymmetrisch zur y-Achse sind. Er behauptet, dass auch die Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild besitzt.
	16	+(%class=abc%)
	17	+1. Zeige rechnerisch, dass Max recht hat.
	18	+1. Untersuche, wie sich die Symmetrie der Verknüpfung {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}} für zum Ursprung punktsymmetrische {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} verhält.
	19	+1. Ermittle die Symmetrie-Eigenschaften von {{formula}}K_f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}. Gebe diese in der Tabelle an.
	20	+(%class="border slim"%)
	21	+|**{{formula}}f(x)=u(x)\cdot v(x){{/formula}}**|**{{formula}}K_u {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|**{{formula}}K_u{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**
	22	+|**{{formula}}K_v {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse**|{{formula}}K_f {{/formula}} achsensymmetrisch \\zur {{formula}}y{{/formula}}-Achse|
	23	+|**{{formula}}K_v{{/formula}} punktsymmetrisch \\zum Ursprung**||
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -23,28 +23,25 @@
23	23	|={{formula}}u(x){{/formula}}|={{formula}}v(x){{/formula}}|=Graph der verknüpften Funktion|=Verknüpfungsoperator|=verknüpfte Funktion
24	24	|{{formula}}x{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft1.svg||width=150]]||
25	25	|{{formula}}x^2{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft2.svg||width=150]]||
26		-|{{formula}}cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
	32	+|{{formula}}\cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]||
27	27	|{{formula}}-e^x{{/formula}}|{{formula}}-2x{{/formula}}|[[image:verknuepft4.svg||width=150]]||
28		-|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
	34	+|{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]||
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
32	32	{{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen:
33		-
34		-1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)*v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
	39	+(%class=abc%)
	40	+1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)\cdot v(x){{/formula}} auch Nullstellen.
35	35	1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} ist eine Exponentialfunktion. Dann muss {{formula}}u(x)+v(x){{/formula}} eine waagerechte Tangente besitzen.
36		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
37		-1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
38		-
	42	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion.
	43	+1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
42		-Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
43		-
	46	+{{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	47	+Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = \sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}}
	48	+(%class=abc%)
44	44	1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)+v(x)+k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
45		-1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)*v(x)*k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
46		-
47		-
48		-
	50	+1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)\cdot v(x)\cdot k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
	53	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}