Wiki-Quellcode von BPE 11.1 Verknüpfung
Zuletzt geändert von akukin am 2025/11/05 16:37
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| author | version | line-number | content |
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2.1 | 1 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Funktionsterme durch Verknüpfung aus bereits bekannten Funktionstypen bestimmen |
| 2 | [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann ausgehend von meinen Kenntnissen über bereits bekannte Funktionstypen Eigenschaften, der durch die Verknüpfung entstandenen Funktionen untersuchen | ||
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14.7 | 3 | |
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15.3 | 4 | {{seiteninhalt/}} |
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14.12 | 6 | {{aufgabe id="Globales Verhalten" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
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14.11 | 7 | Bestimme das Verhalten der verknüpften Funktion für {{formula}}x \to \infty{{/formula}} und für {{formula}}x \to -\infty{{/formula}}. |
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15.3 | 8 | (%class=abc%) |
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14.11 | 9 | 1. {{formula}}f(x) = -e^{-2x}+x^2{{/formula}} |
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15.7 | 10 | 1. {{formula}}f(x) = \cos(x)-2^x{{/formula}} |
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15.5 | 11 | 1. {{formula}}f(x) = (-x)\cdot e^x{{/formula}} |
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14.6 | 12 | {{/aufgabe}} |
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14.7 | 13 | |
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14.6 | 14 | {{aufgabe id="Finde den Verknüpfungsoperator" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}} |
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10.4 | 15 | Die Funktionen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} werden durch Addition oder Multiplikation miteinander verknüpft. Ergänze die Tabelle: |
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2.8 | 16 | (% class="border" %) |
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14.4 | 17 | |={{formula}}u(x){{/formula}}|={{formula}}v(x){{/formula}}|=Graph der verknüpften Funktion|=Verknüpfungsoperator|=verknüpfte Funktion |
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14.3 | 18 | |{{formula}}x{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft1.svg||width=150]]|| |
| 19 | |{{formula}}x^2{{/formula}}|{{formula}}e^{-x}{{/formula}}|[[image:verknuepft2.svg||width=150]]|| | ||
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15.8 | 20 | |{{formula}}\cos(x){{/formula}}|{{formula}}x{{/formula}}|[[image:verknuepft3.svg||width=150]]|| |
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14.3 | 21 | |{{formula}}-e^x{{/formula}}|{{formula}}-2x{{/formula}}|[[image:verknuepft4.svg||width=150]]|| |
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15.8 | 22 | |{{formula}}e^{0.5x}{{/formula}}|{{formula}}\sin(x){{/formula}}|[[image:verknuepft5.svg||width=150]]|| |
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2.2 | 23 | {{/aufgabe}} |
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14.6 | 24 | |
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14.18 | 25 | {{aufgabe id="Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
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14.14 | 26 | {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zwei Funktionen. Beurteile die folgenden Aussagen: |
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15.3 | 27 | (%class=abc%) |
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15.6 | 28 | 1. Wenn {{formula}}u(x){{/formula}} oder {{formula}}v(x){{/formula}} Nullstellen besitzen, so hat {{formula}}u(x)\cdot v(x){{/formula}} auch Nullstellen. |
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14.15 | 29 | 1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} ist eine Exponentialfunktion. Dann muss {{formula}}u(x)+v(x){{/formula}} eine waagerechte Tangente besitzen. |
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15.5 | 30 | 1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zur Y-Achse achsensymmetrische Funktionen. Dann ist das Produkt der beiden Funktionen eine zur Y-Achse achsensymmetrische Funktion. |
| 31 | 1. Angenommen {{formula}}u(x){{/formula}} und {{formula}}v(x){{/formula}} sind zum Urpsrung punktsymmetrische Funktionen. Dann ist die Summe der beiden Funktionen wieder eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion. | ||
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14.12 | 32 | {{/aufgabe}} |
| 33 | |||
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15.2 | 34 | {{aufgabe id="Verknüpfen und Beschreiben" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Katharina Justice" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
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15.8 | 35 | Gegeben sind {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}} v(x) = \sin(x){{/formula}} und {{formula}} k(x)=e^{-x} {{/formula}} |
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15.3 | 36 | (%class=abc%) |
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14.20 | 37 | 1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)+v(x)+k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften |
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15.4 | 38 | 1. Beschreibe den Graphen von {{formula}}u(x)\cdot v(x)\cdot k(x){{/formula}} mit möglichst vielen Eigenschaften |
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14.19 | 39 | {{/aufgabe}} |
| 40 | |||
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15.3 | 41 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |