Änderungen von Dokument Lösung Differenzfunktion

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	Die Schnittstellen lauten {{formula}}x_1 = 0{{/formula}} und {{formula}}x_2 = 2{{/formula}}. Diese ergeben sich direkt aus den Nullstellen von {{formula}}d(x){{/formula}}, da der Ansatz {{formula}}f(x)=g(x){{/formula}} sich durch Subtraktion von {{formula}}g(x){{/formula}} zu {{formula}}f(x)-g(x) = 0{{/formula}} umformen lässt. Da {{formula}}d(x)=f(x)-g(x){{/formula}} folgt {{formula}}d(x)=0{{/formula}}, was dem Nullstellenansatz von {{formula}}d(x){{/formula}} entspricht.
7	7
8	8
9		-// b) Bestimme die Funktionsgleichung der Differenzfunktion . Ermittle anschließend die noch fehlenden y-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.//
	9	+// b) Bestimme die Funktionsgleichung der Differenzfunktion . Ermittle anschließend die noch fehlenden {{formula}}y{{/formula}}-Koordinaten von den Schnittpunkten von {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}}.//
10	10
11	11	Der Scheitel der Parabel liegt bei {{formula}}S(2|-2){{/formula}}. Die Scheitelpunktform lautet daher zunächst {{formula}}d(x)=a\cdot(x-2)^2-2{{/formula}}. Einsetzen des Punktes {{formula}}P(0|0){{/formula}} liefert:
12	12
...	...	@@ -30,12 +30,16 @@
30	30
31	31	{{formula}}\Rightarrow f(x)=\frac12 x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=2x{{/formula}}
32	32
33		-Zuletzt können mithilfe von {{formula}}g(x)=2{{/formula}} und Einsetze der Schnittstellen x_1 und x_2 die fehlenden y-Koordinaten berechnet werden.
	33	+Zuletzt können mithilfe von {{formula}}g(x)=2x{{/formula}} (oder mithilfe von {{formula}}f(x){{/formula}}) und Einsetzen der Schnittstellen {{formula}}x_1{{/formula}} und {{formula}}x_2{{/formula}} die fehlenden {{formula}}y{{/formula}}-Koordinaten berechnet werden.
34	34
35		-g(0)=0
36		-g(2)=4
	35	+{{formula}}
	36	+\begin{aligned}
	37	+g(0)=0 \\
	38	+g(4)=8
	39	+ \end{aligned}
	40	+{{/formula}}
37	37
38		-\Rightarrow K_f und K_g schneiden sich in den Punkten P(0|0) und Q(2|4).
	42	+{{formula}}\Rightarrow K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich in den Punkten {{formula}}P(0|0){{/formula}} und {{formula}}Q(4|8){{/formula}}.
39	39
40	40
41	41