Wiki-Quellcode von Lösung Folgerungen über die Verknüpfung zweier Funktionen
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | (%class=abc%) |
| 2 | 1. Falsch. Betrachte als Gegenbeispiel die Funktionen {{formula}}u(x)=x{{/formula}} und {{formula}}v(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Dann bestitzt {{formula}}u(x){{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} eine Nullstelle, jedoch besitzt das Produkt der beiden Funktionen {{formula}}u(x)\cdot v(x)=x\cdot\frac{1}{x}=1{{/formula}} keine Nullstelle. | ||
| 3 | 1. Falsch. Ein Gegenbeispiel wäre beispielsweise {{formula}}u(x)=e^{x}{{/formula}} und {{formula}}v(x)=x{{/formula}}. Dann ist {{formula}}f(x)=u(x)+v(x)=e^{x}+x{{/formula}}. | ||
| 4 | Die Ableitung der Funktion {{formula}}f^\prime(x)=e^x+1{{/formula}} wird niemals null und somit bestizt {{formula}}f(x)=u(x)+v(x){{/formula}} keine waagerechte Tangente. |