Änderungen von Dokument BPE 11.2 Verkettung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
	15	+{{aufgabe id="Verkettungen bilden" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martin Hartmann und Henrik Horstmann" zeit="7"}}
	16	+Bilde die Verkettung {{formula}} f =u \circ v{{/formula}} und {{formula}} g = v \circ u{{/formula}} der folgenden Funktionen:
16	16
17		-Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}}
	18	+(%class=abc%)
	19	+1. {{formula}}u(x)=2+x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=3x-2{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}u(x)=x^{-2}{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=x+3{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}u(x)=x^2-2{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=(x-2)^2{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}u(x)=e^x{{/formula}} ; {{formula}}v(x)=1-x{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}u(x)=sin(x){{/formula}} ; {{formula}}v(x)=2x+1{{/formula}}
	24	+1. {{formula}}u(x)=\frac{3}{x}{{/formula}} ; {{formula}} v(x)=\frac{3}{3-x^2} {{/formula}}
	25	+
	26	+{{/aufgabe}}
	27	+
	28	+{{aufgabe id="Verkettungen analysieren" afb="II" kompetenzen="Kx" quelle="Martin Hartmann" zeit="10"}}
	29	+
	30	+Für die verkette Funktion f soll gelten f = u ° v. Geben Sie passende Funktionen u und v an.
	31	+ (%class=abc%)
	32	+1. {{formula}}f(x)=(x-1)^3{{/formula}}
18	18
19		- (%class="border slim{"%)}
20		-| a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}| b) {{formula}}e^{3x+2}{{/formula}}|
	34	+
	35	+{{/aufgabe}}
21	21
	37	+{{aufgabe id="Verkettung von Funktionen" afb="III" kompetenzen="K4,K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="15"}}
	38	+* {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Funktionen mit {{formula}}f(x){{/formula}}x \in \mathbb{R}\)
	39	+* {{formula}}K_f{{/formula}} bzw. {{formula}}K_g{{/formula}} sind die Graphen der beiden Funktionen (siehe Schaubild)
	40	+* {{formula}}h(x) = g(f(x)){{/formula}}
22	22
	42	+[[image:Abbildung.png||width=500]]
	43	+
	44	+(%class=abc%)
	45	+1. Zeichne den Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
	46	+1. Beschreibe, wie der Graph von {{formula}}f(g(x)){{/formula}} aus {{formula}}K_h{{/formula}}entsteht.
23	23
	48	+
24	24	{{/aufgabe}}

Verkettung_Abbildung.L2.png

Author

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	1	+XWiki.henrikhorstmann

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Inhalt

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