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Änderungen von Dokument BPE 11.3 Umkehrung

Zuletzt geändert von Johannes Sommerfeld am 2026/05/13 11:42
Von Version 5.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/10 15:23
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Auf Version 11.1
bearbeitet von Martin Monath
am 2026/05/12 13:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinmonath
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
4 -Bei einer Funktion f gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}}
5 -(%class=abc%)
6 -1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst
7 -1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x3{{/formula}} zutrifft.
3 +[[Kompetenzen.K1]] Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist
4 +[[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten
5 +
6 +{{aufgabe id="Definition der Umkehrbarkeit" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Martin Monath" zeit="3" cc="by-sa" tags=""}}
7 +Nenne, welche Eigenschaft eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzen muss, damit sie umkehrbar ist.
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
10 10  {{aufgabe id="Umkehrbarkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
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14 14  1. nicht umkehrbar ist,
15 15  1. nicht im Ganzen, aber für die Intervalle {{formula}}]-\infty; -2]{{/formula}} und {{formula}}[-2; \infty[{{/formula}} umkehrbar ist.{{/aufgabe}}
16 16  
17 -[[Kompetenzen.K1]] Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist
18 -[[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten
17 +{{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
18 +Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}}
19 +(%class=abc%)
20 +1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst
21 +1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft.
22 +{{/aufgabe}}
23 +
24 +{{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Bestimme zum folgenden Funktionsgraphen die Umkehrfunktion grafisch. Erläutere dabei Deine Vorgehensweise.
26 +[[image:MatheArbeitsheft_11.3_1.png]]
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
MatheArbeitsheft_11.3_1.png
Author
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1 +XWiki.martinmonath
Größe
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Inhalt