BPE 11.3 Umkehrung
Version 13.1 von Martin Monath am 2026/05/12 13:55
K1 Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist
K6, K4 Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten
1 Definition der Umkehrbarkeit (3 min) 𝕃
Nenne, welche Eigenschaft eine Funktion \(f\) besitzen muss, damit sie umkehrbar ist.
| AFB I - K1 | Quelle Martin Monath |
2 Umkehrbarkeit (4 min) 𝕃
Nenne eine Funktion, die ..
- umkehrbar ist,
- nicht umkehrbar ist,
- nicht im Ganzen, aber für die Intervalle \(]-\infty; -2]\) und \([-2; \infty[\) umkehrbar ist.
| AFB II - K1 K4 K5 | Quelle Holger Engels |
3 Eigenschaft (4 min) 𝕃
Bei einer Funktion \(f\) gilt für jedes \(x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1)\)
- Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst
- Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion \(f(x)=x^3\) zutrifft.
| AFB II - K1 K4 K5 | Quelle Holger Engels |
