Wiki-Quellcode von BPE 11.3 Umkehrung
Version 13.1 von Martin Monath am 2026/05/12 13:55
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann anhand des Funktionsgraphs beurteilen, ob eine Funktion umkehrbar ist | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wurzelfunktion sowie die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktionen deuten | ||
| 5 | |||
| 6 | {{aufgabe id="Definition der Umkehrbarkeit" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Martin Monath" zeit="3" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 7 | Nenne, welche Eigenschaft eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} besitzen muss, damit sie umkehrbar ist. | ||
| 8 | {{/aufgabe}} | ||
| 9 | |||
| 10 | {{aufgabe id="Umkehrbarkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 11 | Nenne eine Funktion, die .. | ||
| 12 | (%class=abc%) | ||
| 13 | 1. umkehrbar ist, | ||
| 14 | 1. nicht umkehrbar ist, | ||
| 15 | 1. nicht im Ganzen, aber für die Intervalle {{formula}}]-\infty; -2]{{/formula}} und {{formula}}[-2; \infty[{{/formula}} umkehrbar ist.{{/aufgabe}} | ||
| 16 | |||
| 17 | {{aufgabe id="Eigenschaft" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 18 | Bei einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gilt für jedes {{formula}}x_2 > x_1: f(x_2) > f(x_1){{/formula}} | ||
| 19 | (%class=abc%) | ||
| 20 | 1. Überlege, was du daraus für den Verlauf des Graphen schließen kannst | ||
| 21 | 1. Erläutere, ob diese Eigenschaft auf die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} zutrifft. | ||
| 22 | {{/aufgabe}} | ||
| 23 | |||
| 24 | {{aufgabe id="Umkehrfunktion grafisch bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="4" cc="by-sa" tags=""}} | ||
| 25 | Bestimme zum folgenden Funktionsgraphen die Umkehrfunktion grafisch. Erläutere dabei Deine Vorgehensweise. | ||
| 26 | [[image:MatheArbeitsheft_11.3_1.png||class=center width=450]] | ||
| 27 | {{/aufgabe}} | ||
| 28 | |||
| 29 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |