Änderungen von Dokument Lösung Kosinusfunktion, Periode, Steigung

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4	4	und die Verschiebung in y-Richtung {{formula}}d=\frac{p}{2}{{/formula}}:
5	5	{{formula}}f\left(x\right)=-\frac{p}{2}\cdot\cos{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x\right)}+\frac{p}{2}{{/formula}}
6	6	Die Ableitung lautet:
7		-{{formula}}f^\prime\left(x\right)=\frac{p}{2}\cdot\frac{2\pi}{p}\cdot\sin{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x\right)}=\pi \cdot\sin{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x\right)}{{/formula}}
	7	+{{formula}}f^\prime\left(x\right)=\frac{p}{2}\cdot\frac{2\pi}{p}\cdot\sin{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x\right)}=\frac{\pi}{2}\cdot\sin{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot x\right)}{{/formula}}
8	8	An der Stelle {{formula}}x=\frac{p}{4}{{/formula}}:
9	9	{{formula}}f^\prime\left(\frac{p}{4}\right)=\pi\cdot\sin{\left(\frac{2\pi}{p}\cdot\frac{p}{4}\right)}=\pi\cdot\sin{\left(\frac{\pi}{2}\right)}=\pi{{/formula}}
10	10	Also ist die Steigung des Graphen an der angegebenen Stelle: {{formula}}\pi{{/formula}}