Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/13 13:35
Von Version 14.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 13:24
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 15.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 13:32
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,13 +1,14 @@
1 1  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann mithilfe eines propädeutischen Grenzwertbegriffs den Differenzialquotienten an einer Stelle als Grenzwert des Differenzenquotienten deuten
2 2  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Graphen von Funktionen beschreiben, die nicht durchgängig differenzierbar sind
3 3  
4 -{{aufgabe id="von der mittleren zur momentanen Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
4 +{{aufgabe id="von der mittleren zur momentanen Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="7"}}
5 5  Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
6 -a) Bestimme die mittlere Änderungsrate im Intervall [1,2]
7 -b) Ermittle die momentane Änderungsrate an der Stelle x=1 mit Hilfe des Intervalls [1; 1+h]
6 +(%class=abc%)
7 +1. Bestimme die mittlere Änderungsrate im Intervall [1,2]
8 +1. Ermittle die momentane Änderungsrate an der Stelle x=1 mit Hilfe des Intervalls [1; 1+h]
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Blitzer" afb="" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
11 +{{aufgabe id="Blitzer" afb="II" kompetenzen="K3, K4, K6" quelle="Kim Fujan" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
11 11  [[image:Peter.svg||style="float:right; width:350px"]]Peter Planlos hat es, wie üblich, sehr eilig nach Hause zu kommen. Er braucht für eine 2,5 km lange Ortsdurchfahrt nur 3 Minuten und vergisst mal wieder, dass dort ein Blitzer steht. Nach 1,5 Minuten Fahrtzeit wird die Geschwindigkeit gemessen.
12 12  Seine Zeit-Weg-Funktion ist durch {{formula}}f(t)=-\frac{5}{27}t^3+\frac{5}{6}t^2{{/formula}} gegeben.
13 13  (%class=abc%)
... ... @@ -15,7 +15,7 @@
15 15  1. Muss Peter jetzt mit einem Strafzettel rechnen? Erläutere!
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Differentialquotient A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
19 +{{aufgabe id="Differentialquotient A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
19 19  Berechne den Differentialquotienten an der Stelle {{formula}}x_0=1{{/formula}} für folgende Funktionen:
20 20  (%class=abc%)
21 21  1. {{formula}}f(x)=x^2+3{{/formula}}
... ... @@ -22,17 +22,16 @@
22 22  1. {{formula}}f(x)=3\cdot x^2{{/formula}}
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Differentialquotient B" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
26 +{{aufgabe id="Differentialquotient B" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
26 26  Berechne den Differentialquotienten für eine beliebige Stelle {{formula}}x_0{{/formula}} für folgende Funktionen:
27 27  (%class=abc%)
28 28  1. {{formula}}f(x)=x^2+3{{/formula}}
29 29  1. {{formula}}f(x)=3\cdot x^2{{/formula}}
30 -1. {{formula}}f(x)=\sqrt(x){{/formula}}
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
33 +{{aufgabe id="Differenzierbarkeit" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
34 34  Diskutiere für folgende Schaubilder, ob ihre Funktionen innerhalb ihres Definitionsbereichs differenzierbar sind.
35 -[[image: Differenzierbar Wurzel.svg||width=300]] [[image: Differenzierbar Hyperbel.svg||width=300]] [[image: Differenzierbar Logarithmus.svg||width=300]] [[image: Differenzierbar Betrag.svg||width=300]]
35 +[[image:Differenzierbar Wurzel.svg||width=300]] [[image:Differenzierbar Hyperbel.svg||width=300]] [[image:Differenzierbar Logarithmus.svg||width=300]] [[image:Differenzierbar Betrag.svg||width=300]]
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="3"/}}