Lösung Arbeitsgruppen

Zuerst wählen wir 4 Personen für die erste Gruppe aus: \(\binom{16}{4}\)
Für die zweite Gruppe wählen wir 4 aus den verbleibenden 12 Schülern aus: \(\binom{12}{4}\)
Für die dritte Gruppe wählen wir 4 aus den restlichen 8 Schülern aus: \(\binom{8}{4}\)
Für die vierte Gruppe bleiben genau 4 Personen übrig. Es gibt dafür also nur eine Möglichkeit.

Da die Reihenfolge der vier Gruppen keine Rolle spielt, wurde jede Aufteilung \(4!\)-mal gezählt. Deshalb teilen wir noch durch \(4!\) und erhalten:
\(\frac{\binom{16}{4} \cdot \binom{12}{4} \cdot \binom{8}{4} \cdot 1}{4!} = \frac{63063000}{24} = 2627625 \)

Es gibt somit \(2627625\) Möglichkeiten.