Änderungen von Dokument BPE 12.1 Differentialquotient, Differenzierbarkeit

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,19 @@
1	1	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann mithilfe eines propädeutischen Grenzwertbegriffs den Differenzialquotienten an einer Stelle als Grenzwert des Differenzenquotienten deuten
2	2	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Graphen von Funktionen beschreiben, die nicht durchgängig differenzierbar sind
3	3
4		-{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
	4	+{{aufgabe id="von der mittleren zur momentanen Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	5	+Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
	6	+a) Bestimme die mittlere Änderungsrate im Intervall [1,2]
	7	+b) Ermittle die momentane Änderungsrate an der Stelle x=1 mit Hilfe des Intervalls [1; 1+h]
	8	+{{/aufgabe}}
	9	+
	10	+{{aufgabe id="Blitzer" afb="" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	11	+Peter Planlos hat es, wie üblich, sehr eilig nach Hause zu kommen. Er braucht für eine 2,5 km lange Ortsdurchfahrt nur 3 Minuten und vergisst mal wieder, dass dort ein Blitzer steht. Nach 1,5 Minuten Fahrtzeit wird die Geschwindigkeit gemessen.
	12	+Seine Zeit-Weg-Funktion ist durch {{formula}}f(t)=-\frac{5}{27}t^3+\frac{5}{6}t^2{{/formula}} gegeben.
	13	+[[image:Peter.svg||style="float:right; width:350px"]]
	14	+(%class=abc%)
	15	+1. Berechne seine durchschnittliche Geschwindigkeit für die Ortsdurchfahrt.
	16	+1. Muss Peter jetzt mit einem Strafzettel rechnen? Erläutere!
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="3"/}}