Änderungen von Dokument BPE 12.1 Differentialquotient, Differenzierbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann mithilfe eines propädeutischen Grenzwertbegriffs den Differenzialquotienten an einer Stelle als Grenzwert des Differenzenquotienten deuten
2	2	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Graphen von Funktionen beschreiben, die nicht durchgängig differenzierbar sind
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4		-{{aufgabe id="von der mittleren zur momentanen Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
5		-Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}
6		-a) Bestimme die mittlere Änderungsrate im Intervall [1,2]
7		-b) Ermittle die momentane Änderungsrate an der Stelle x=1 mit Hilfe des Intervalls [1; 1+h]
8		-{{/aufgabe}}
9		-
10		-{{aufgabe id="Blitzer" afb="" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
11		-Peter Planlos hat es, wie üblich, sehr eilig nach Hause zu kommen. Er braucht für eine 2,5 km lange Ortsdurchfahrt nur 3 Minuten und vergisst mal wieder, dass dort ein Blitzer steht. Nach 1,5 Minuten Fahrtzeit wird die Geschwindigkeit gemessen.
12		-Seine Zeit-Weg-Funktion ist durch {{formula}}f(t)=-\frac{5}{27}t^3+\frac{5}{6}t^2{{/formula}} gegeben.
13		-[[image:Peter.svg||style="float:right; width:350px"]]
14		-(%class=abc%)
15		-1. Berechne seine durchschnittliche Geschwindigkeit für die Ortsdurchfahrt.
16		-1. Muss Peter jetzt mit einem Strafzettel rechnen? Erläutere!
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19	19	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="3" menge="3"/}}