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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/23 09:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,53 @@
1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 3  
4 +{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
5 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6 +
7 +a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8 +b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9 +c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{3} + 4x}{x} {{/formula}}.
10 +
11 +
12 +{{/aufgabe}}
13 +
14 +{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
15 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
16 +
17 +a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
18 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
19 +c) {{formula}}f(x)=-0,5cos(2x-6) {{/formula}}.
20 +
21 +{{/aufgabe}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
25 +
26 +a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
27 +b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
28 +
29 +{{/aufgabe}}
30 +
31 +{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32 +
33 +Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
34 +
35 +a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
36 +b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
37 +
38 +{{/aufgabe}}
39 +
40 +{{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41 +
42 +Ein Funktionsterm und deren Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
43 +
44 +a) {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}} und {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
45 +b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
46 +
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +
50 +
4 4  {{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
5 5  Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
6 6  (% class="abc" %)