Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3	3
4		-{{aufgabe id="Ableiten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
5		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
	4	+{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	5	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6	6
7		-a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5+9x -6{{/formula}}.
8		-b) {{formula}}f(x)=e^-0,5x+3{{/formula}}.
9		-c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6){{/formula}}.
	7	+a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
	8	+b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
	9	+c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{2} + 3x}{x} {{/formula}}.
	10	+d) {{formula}}f(x)= \frac{1}{x} - \sqrt{x}{{/formula}}.
	11	+
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
	14	+{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	15	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
12	12
	17	+a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
	18	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
	19	+c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
	20	+d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
13	13
	22	+{{/aufgabe}}
14	14
	24	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	25	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
15	15
	27	+a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
	28	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
16	16
	30	+{{/aufgabe}}
17	17
	32	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
18	18
	34	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
19	19
	36	+a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
	37	+b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
20	20
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+
	42	+
21	21	{{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
22	22	Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
23	23	(% class="abc" %)