Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3	3
4		-{{aufgabe id="Ableiten verknüfter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	4	+{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
5	5	Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6	6
7		-a) {{formula}}f(x)= e^{x}-2x +9 {{/formula}}.
	7	+a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8	8	b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9		-c) {{formula}}f(x)=5x {{/formula}}.
	9	+c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{3} + 4x}{x} {{/formula}}.
	10	+d) {{formula}}f(x)= 5x^{4}- \sqrt{x}{{/formula}}.
10	10
11	11	{{/aufgabe}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Ableiten verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	14	+{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
14	14	Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
15	15
16	16	a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
17	17	b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
18	18	c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
	20	+d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
19	19
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
	24	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	25	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
22	22
	27	+a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
	28	+b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
23	23
	30	+{{/aufgabe}}
24	24
	32	+{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
25	25
	34	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
26	26
	36	+a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
	37	+b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
27	27
	39	+{{/aufgabe}}
28	28
	41	+{{aufgabe id="Funktion und Ableitung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
29	29
	43	+Ein Funktionsterm und deren Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle die fehlenden Eintragungen für die Platzhalter.
30	30
	45	+a) {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot(2x+7) {{/formula}} und {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot(2x+7) + 4e^{2x} {{/formula}}
	46	+b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
	47	+
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+
	51	+
31	31	{{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
32	32	Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
33	33	(% class="abc" %)