Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3	3
4		-{{aufgabe id="Ableiten verknüpfter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
5		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
	4	+{{aufgabe id="Ableiten verknüfter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	5	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
6	6
7		-a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8		-b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9		-c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{2} + 3x}{x} {{/formula}}.
10		-d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{x} - \sqrt{x}{{/formula}}.
	7	+a) {{formula}}f(x)= e^{x} -2x +9 {{/formula}}.
	8	+b) {{formula}}f(x)=x cdot sin(x){{/formula}}.
	9	+c) {{formula}}f(x)=5x {{/formula}}.
11	11
	11	+
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
	14	+
	15	+
	16	+
	17	+
	18	+
	19	+
14	14	{{aufgabe id="Ableiten verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
	21	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
16	16
17		-a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
	23	+a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5+9x -6{{/formula}}.
18	18	b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
19	19	c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
20		-d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
21	21
	27	+
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Ableiten verknüpfter und verketteter Funktionen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
25		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
26	26
27		-a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
28		-b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
29		-c) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(0,5x) {{/formula}}.
30		-d) {{formula}}f(x)=\frac{1}{(2x-7)^4} {{/formula}}.
31	31
32		-{{/aufgabe}}
33	33
34	34
35	35
36	36
	36	+
	37	+
	38	+
37	37	{{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
38	38	Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
39	39	(% class="abc" %)