Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2	2	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3	3
4		-{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
5		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
	4	+{{aufgabe id="Ableiten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	5	+Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen
6	6
7		-a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8		-b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9		-c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{3} + 4x}{x} {{/formula}}.
10		-
11		-
12		-{{/aufgabe}}
13		-
14		-{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
15		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
16		-
17		-a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
	7	+a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5+9x -6{{/formula}}.
18	18	b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
19		-c) {{formula}}f(x)=-0,5cos(2x-6) {{/formula}}.
20		-
	9	+c) {{formula}}f(x)=-cos(2x-6) {{/formula}}.
	10	+d)
	11	+
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
25	25
26		-a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
27		-b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
28	28
29		-{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32	32
33		-Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
34	34
35		-a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
36		-b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
37	37
38		-{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41	41
42		-Ein Funktionsterm und deren Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
43		-Begründe, warum es mehrere Lösungen gibt.
44	44
45		-a) {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}}~ und~ {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
46		-b) {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}}~ und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
47		-
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-
51		-
52	52	{{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
53	53	Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
54	54	(% class="abc" %)