Lösung Logarithmusfunktion ableiten
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 16:50
Auflösen:
\[\begin{align*}
1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\
\ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}}
\end{align*}\]
Somit erhalten wir als Ableitung
\(\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}\)