Wiki-Quellcode von Lösung Logarithmusfunktion ableiten
Zuletzt geändert von akukin am 2025/07/24 18:56
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Auflösen: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}} | ||
| 4 | \begin{align} | ||
| 5 | 1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\ | ||
| 6 | \ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}} | ||
| 7 | \end{align} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | Somit erhalten wir als Ableitung | ||
| 11 | {{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}} |