Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Exponentialfunktion.png
  • Exponentialfunktion.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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	1	+1.
	2	+[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	3	+1.
1	1	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
2	2	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	6	+{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
	7	+{{formula}}8=e^x{{/formula}}
	8	+{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
3	3
4	4	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
5		-{{formula}}f´\left(x\right)=0{{/formula}}
6		-{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	11	+{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
7	7
	13	+Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
	14	+{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
	15	+und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
	16	+{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
	17	+{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
8	8
9		-1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
10		-1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
11		-1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
12		-1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
	19	+{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
13	13
	21	+{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
	22	+{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	23	+{{formula}} e^x=0{{/formula}}
	24	+Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
14	14
	26	+{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
15	15
16	16
17		-{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
18		-
19		-1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
20		-1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
21		-1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
22		-1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.

Exponentialfunktion.png

Author

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	1	+XWiki.martinstern

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Inhalt

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	1	+XWiki.dirktebbe

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