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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -1,5 +3,3 @@
1 -[[image:Exponentialfunktion.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
2 -
3 3  {{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
4 4  {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
5 5  {{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
... ... @@ -10,24 +10,11 @@
10 10  
11 11  {{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
12 12  {{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
11 +{{formula}}y=m\cdot x+c=0{{/formula}}
13 13  
14 14  
15 -Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
16 -{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
17 -und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
18 -{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
19 -{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
20 20  
21 21  
22 -{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
23 -
24 -{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
25 -{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
26 -{{formula}} e^x=0{{/formula}}
27 -Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
28 -
29 -{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
30 -
31 31  1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
32 32  1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
33 33  1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.