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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,6 @@
1 -[[image:Exponentialfunktion.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
2 -
1 +1.
2 +[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3 +1.
3 3  {{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
4 4  {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
5 5  {{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
... ... @@ -6,12 +6,9 @@
6 6  {{formula}}8=e^x{{/formula}}
7 7  {{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
8 8  
9 -
10 -
11 11  {{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
12 12  {{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
13 13  
14 -
15 15  Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
16 16  {{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
17 17  und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
... ... @@ -18,7 +18,6 @@
18 18  {{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
19 19  {{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
20 20  
21 -
22 22  {{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
23 23  
24 24  {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
... ... @@ -28,17 +28,4 @@
28 28  
29 29  {{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
30 30  
31 -1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
32 -1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
33 -1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
34 -1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
35 35  
36 -
37 -
38 -
39 -{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
40 -
41 -1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
42 -1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
43 -1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
44 -1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
Exponentialfunktion.png
Author
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1 +XWiki.martinstern
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Inhalt
Exponentialfunktion.svg
Author
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1 +XWiki.dirktebbe
Größe
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Inhalt