Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martin Stern am 2025/10/13 14:28
Von Version 7.1
bearbeitet von Martin Stern
am 2025/10/13 14:28
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 1.1
bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2025/10/13 12:13
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -1,29 +6,22 @@
1 -1.
2 -[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3 -
4 -
5 -2.
6 6  {{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
7 7  {{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
8 -{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
9 -{{formula}}8=e^x{{/formula}}
10 -{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
3 +
11 11  {{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
12 -{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
13 -Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
14 -{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
15 -und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
16 -{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
17 -{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
18 -{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
5 +{{formula}}f´\left(x\right)=0{{/formula}}
6 +{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
19 19  
20 20  
21 -3.
22 -{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
23 -{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
24 -{{formula}} e^x=0{{/formula}}
25 -Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
9 +1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
10 +1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
11 +1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
12 +1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
26 26  
27 27  
28 -4.
29 -{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
15 +
16 +
17 +{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
18 +
19 +1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
20 +1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
21 +1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
22 +1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
Exponentialfunktion.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinstern
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -395.2 KB
Inhalt
Exponentialfunktion.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.dirktebbe
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -109.7 KB
Inhalt