Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-\5x^3+4x^2{{/formula}}
	6	+
6	6	mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
7		-{{formula} x_1=0, x_2=1, x_3=4 {{/formula}}
	8	+x,,1,,=0
	9	+x,,2,,=1
	10	+x,,3,,=4
8	8
	12	+Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	13	+{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
	14	+{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
	15	+
9	9	b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
10	10
11		- Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt
	18	+Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
	19	+{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
	20	+{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	21	+
	22	+
12	12