Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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1	1	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
2		-
3		-a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	2	+(%class=abc%)
	3	+1. (((Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-5x^3+4x^2{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
8		-x,,1,,=0
9		-x,,2,,=1
10		-x,,3,,=4
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
11	11
12		-Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	9	+{{formula}}x_1 = 0;~ x_2 = 1;~ x_3 = 4{{/formula}}
	10	+
	11	+Die Stelle //x,,1,, = 0// ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
13	13	{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
14	14	{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
	14	+)))
	15	+1. (((Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
15	15
16		-b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
17		-
18		-Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
	17	+Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstellen folgt:
19	19	{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
20	20	{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	20	+)))
21	21
22		-
23		-