Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.melanie-krebs

Inhalt

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1	1	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
2		-
3		-a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	2	+(%class=abc%)
	3	+1. (((Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5	5	{{formula}}f'(x)=x^4-5x^3+4x^2{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
8		-x,,1,,=0
9		-x,,2,,=1
10		-x,,3,,=4
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
11	11
12		-Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
13		-{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
14		-{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
	9	+{{formula}}x_1 = 0;~ x_2 = 1;~ x_3 = 4{{/formula}}
15	15
16		-b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
	11	+Die Stelle //x,,1,, = 0// ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
17	17
18		-Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
19		-{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
20		-{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	13	+{{formula}}f''(x)=4x^3-15x^2+8x; f'''(x)=12x^2-30x+8{{/formula}}
21	21
	15	+{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
22	22
23		-
	17	+{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}
	18	+)))
	19	+1. (((Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
	20	+
	21	+Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstellen folgt:
	22	+
	23	+ {{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
	24	+
	25	+ {{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	26	+)))
	27	+