Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	a)
2	2	Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
3	3	Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
	4	+
	5	+{{formula}}f'(x)=-0,25x^3-5x^3+1,5x{{/formula}}
	6	+
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
	8	+x,,1,,=\sqrt6
	9	+x,,2,,=-\sqrt 6
	10	+
	11	+Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	12	+{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
	13	+{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
	14	+
	15	+b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
	16	+
	17	+Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt:
	18	+{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
	19	+{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
	20	+
	21	+