Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

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1		-a)
2		-Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
3		-Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
	1	+(%class=abc%)
	2	+1. Die Funktion f ist eine ganzrationale Funktion, die nur gerade Exponenten hat. Sie ist somit eine gerade Funktion und damit symmetrisch zur y-Achse.
	3	+1. (((Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
	4	+Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion //f//, die den Querschnitt beschreibt.
	5	+
	6	+{{formula}}f'(x)=-0,25x^3+1,5x{{/formula}}
	7	+
	8	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
	9	+
	10	+{{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
	11	+
	12	+{{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
	13	+
	14	+Mit Hilfe der zweiten Ableitung {{formula}} f''(x)=-0,75x^2+1,5 {{/formula}} folgt:
	15	+{{formula}}f''(x_1)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
	16	+{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
	17	+
	18	+Für den Funktionswert der Hochpunkte ergibt die maximale Höhe des Kanals:{{formula}}f(\pm\sqrt{6})= 2,25 {{/formula}}
	19	+Der maximale Wasserstand wird bei //2,25 m// erreicht.
	20	+)))
	21	+1. Die Breite des Kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
	22	+
	23	+
	24	+