Änderungen von Dokument Lösung Querschnitt eines Kanals

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -1,24 +1,22 @@
1		-(%class=abc%)
2		-1. Die Funktion f ist eine ganzrationale Funktion, die nur gerade Exponenten hat. Sie ist somit eine gerade Funktion und damit symmetrisch zur y-Achse.
3		-1. (((Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
4		-Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion //f//, die den Querschnitt beschreibt.
	1	+a)
	2	+Der maximale Wasserstand wird erreicht, wenn der Kanal bis zu den höchsten Punkten des Kanalquerschnitts gefüllt ist.
	3	+Daher berechnet man die Hochpunkte der Funktion f, die den Querschnitt beschreibt.
5	5
6	6	{{formula}}f'(x)=-0,25x^3+1,5x{{/formula}}
7	7
8		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt:
9		-
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
10	10	{{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
11		-
12	12	{{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
13	13
	11	+
14	14	Mit Hilfe der zweiten Ableitung {{formula}} f''(x)=-0,75x^2+1,5 {{/formula}} folgt:
15	15	{{formula}}f''(x_1)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_1=\sqrt{6} {{/formula}}
16	16	{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei {{formula}}x_2= -\sqrt{6} {{/formula}}
17	17
18	18	Für den Funktionswert der Hochpunkte ergibt die maximale höhe des Kanals:{{formula}}f(+-\sqrt{6})= 2,25 {{/formula}}
19		-Der maximale Wasserstand wird bei //2,25 m// erreicht.
20		-)))
21		-1. Die Breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
	17	+Der maximale Wasserstand wird bei 2,25m erreicht.
22	22
	19	+b) Die breite des kanals entspricht {{formula}} {2}\cdot{\sqrt{6}} \approx 4,90m {{/formula}}
23	23
24	24
	22	+