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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,27 +1,19 @@
1	1
2	2	(%class=abc%)
3	3	1. Die fehlenden Eintragungen der Tabelle.
	4	+
4	4	(%class="border" style="text-align:center"%)
5	5	|Funktionsterm |{{formula}}g(x)= (2x-1)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}| {{formula}}h(x)=-2x+1+e^{2x-1}{{/formula}}
6	6	|Erste Ableitung|{{formula}}g'(x)= 4x\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|{{formula}}h'(x)=-2+2e^{2x-1}{{/formula}}
7	7	|Zweite Ableitung|{{formula}}g''(x)= (8x+4)\cdot e^{2x-1}{{/formula}}|{{formula}}h''(x)=4e^{2x-1}{{/formula}}
8	8
	10	+(%class=abc%)
9	9	1. Beurteile, ob folgende Aussage wahr ist: An der Stelle, an der der Graph von h einen Tiefpunkt hat, hat der Graph von g seinen Wendepunkt.
10	10	Bestimmung des Tiefpunkts von h.
11		-Ansatz:{{formula}}h'(x)= 0{{/formula}}
12		-{{formula}}-2+2e^{2x-1}= 0{{/formula}}
13		-{{formula}}2e^{2x-1}= 2{{/formula}}
	13	+{{formula}}h'(x)=-2+2e^{2x-1}= 0{{/formula}}
	14	+{{formula}}+2e^{2x-1}= 2{{/formula}}
14	14	{{formula}}e^{2x-1}= 1{{/formula}}
15	15	{{formula}}lne^{2x-1}= ln(1){{/formula}}
16	16	{{formula}} 2x-1= 0{{/formula}}
17	17	{{formula}} 2x= 1{{/formula}}
18	18	{{formula}} x= 0,5{{/formula}}
19		-Nachweis:
20		-{{formula}}h''(0,5)=4>0{{/formula}} Das Schaubild von h hat einen Tiefpunkt bei x=0,5
21		-
22		-Bestimmung des Wendepunkts von g:
23		-{{formula}}g''(x)=0{{/formula}}
24		-{{formula}}(8x+4)\cdot e^{2x-1}= 0{{/formula}}
25		-Satz vom Nullprodukt:
26		-Da der Faktor {{formula}} e^{2x-1}{{/formula}} nicht Null werden kann, ist der Faktor {{formula}}(8x+4){{/formula}} die einzige Nullstelle bei{{formula}} x = -0,5{{/formula}}
27		-Die Aussage ist somit falsch.