Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnung

Version 1.1 von Anna Kukin am 2026/08/06 17:38
Zeige letzte Bearbeiter
1 Zuordnung:
2 {{formula}}\text{Graph C} \ \rightarrow \ f{{/formula}}
3 {{formula}}\text{Graph A} \ \rightarrow \ f^\prime{{/formula}}
4 {{formula}}\text{Graph B} \ \rightarrow \ f^{\prime \prime}{{/formula}}
5
6 Begründung:
7 * (((Graph C besitzt an den Stellen {{formula}}x = 0{{/formula}} und {{formula}}x = 2{{/formula}} eine waagerechte Tangente (Steigung null). Folglich muss seine Ableitungsfunktion an genau diesen Stellen die x-Achse schneiden. Dies trifft auf Graph A zu.
8
9 Zudem ist Graph C für {{formula}}x < 0{{/formula}} und {{formula}}x > 2{{/formula}} monoton steigend. Das heißt der Graph der Ableitungsfunktion müsste in dem Bereich oberhalb der x-Achse verlaufen. Auch das trifft auf Graph A zu. Im Intervall {{formula}}[0;2]{{/formula}} fällt der Graph C. Passend dazu verläuft Graph A in dem Intervall unterhalb der x-Achse.
10
11 Da sowohl die Nullstellen als auch das Monotonieverhalten passend sind, muss Graph A die Ableitung von Graph C sein.
12 )))
13 * (((Graph A besitzt an den Stellen {{formula}}x \approx -1{,}2{{/formula}} und {{formula}}x \approx 1{,}2{{/formula}} eine waagerechte Tangente (Steigung null). Folglich muss seine Ableitungsfunktion an genau diesen Stellen die x-Achse schneiden. Dies trifft auf Graph B zu.
14
15 Zudem ist Graph A für {{formula}}x < -1{,}2{{/formula}} und {{formula}}x > 1{,}2{{/formula}} monoton steigend. Das heißt, der Graph der Ableitungsfunktion müsste in dem Bereich oberhalb der x-Achse verlaufen. Auch das trifft auf Graph B zu. Im Intervall {{formula}}[-1,2; 1,2]{{/formula}} fällt der Graph A. Passend dazu verläuft Graph B in dem Intervall unterhalb der x-Achse. )))