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Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnung

Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/08/06 17:41

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author	version	line-number	content
	1.1	1	Zuordnung:
		2	{{formula}}\text{Graph C} \ \rightarrow \ f{{/formula}}
		3	{{formula}}\text{Graph A} \ \rightarrow \ f^\prime{{/formula}}
		4	{{formula}}\text{Graph B} \ \rightarrow \ f^{\prime \prime}{{/formula}}
		5
		6	Begründung:
		7	* (((Graph C besitzt an den Stellen {{formula}}x = 0{{/formula}} und {{formula}}x = 2{{/formula}} eine waagerechte Tangente (Steigung null). Folglich muss seine Ableitungsfunktion an genau diesen Stellen die x-Achse schneiden. Dies trifft auf Graph A zu.
		8
		9	Zudem ist Graph C für {{formula}}x < 0{{/formula}} und {{formula}}x > 2{{/formula}} monoton steigend. Das heißt der Graph der Ableitungsfunktion müsste in dem Bereich oberhalb der x-Achse verlaufen. Auch das trifft auf Graph A zu. Im Intervall {{formula}}[0;2]{{/formula}} fällt der Graph C. Passend dazu verläuft Graph A in dem Intervall unterhalb der x-Achse.
		10
		11	Da sowohl die Nullstellen als auch das Monotonieverhalten passend sind, muss Graph A die Ableitung von Graph C sein.
		12	)))
	2.1	13	* (((Graph A besitzt an den Stellen {{formula}}x \approx -1{,}4{{/formula}} und {{formula}}x \approx 1{,}4{{/formula}} eine waagerechte Tangente (Steigung null). Folglich muss seine Ableitungsfunktion an genau diesen Stellen die x-Achse schneiden. Dies trifft auf Graph B zu.
	1.1	14
	2.1	15	Zudem ist Graph A für {{formula}}x < -1{,}4{{/formula}} und {{formula}}x > 1{,}4{{/formula}} monoton steigend. Das heißt, der Graph der Ableitungsfunktion müsste in dem Bereich oberhalb der x-Achse verlaufen. Auch das trifft auf Graph B zu. Im Intervall {{formula}}[-1{,}4; 1{,}4]{{/formula}} fällt der Graph A. Passend dazu verläuft Graph B in dem Intervall unterhalb der x-Achse.
		16
		17	Da sowohl die Nullstellen als auch das Monotonieverhalten passend sind, muss Graph B die Ableitung von Graph A sein.)))