Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
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6		-{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7		-Gegeben sind folgende Aussagen über die. Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
8		-1. Für {{formula}}x \in [;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x){{/formula}}>0
9		-1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
10		-1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
11		-1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
	6	+{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Gib die Monotoniebereiche über der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
	8	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
	9	+1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
	10	+1. {{formula}}h(x)=a*e^{(-x-5)}x^2{{/formula}}
12	12
13	13
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	17	+Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
	18	+1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
	19	+1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
	20	+1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
	21	+
	22	+a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
	23	+b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	24	+
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
14	14	{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
15	15	Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
16	16	[[image:Ableitungsgraph.svg]]