Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5	5
6		-{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	6	+{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Gib die Monotoniebereiche über der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
	8	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
	9	+1. {{formula}}g(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	10	+1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	12	+{{/aufgabe}}
	13	+1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
	14	+1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
7	7
8		-Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	16	+a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
	17	+b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	18	+
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+
	22	+{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	23	+Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
9	9	1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
10	10	1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
11	11	1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
12	12
13	13	a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
14		-b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
	29	+b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
15	15
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
16	16	{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
17	17	Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
18	18	[[image:Ableitungsgraph.svg]]