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Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/21 22:33
Von Version 42.1
bearbeitet von Simone Kanzler
am 2025/10/14 15:22
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/11/21 22:31
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.kanz
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -3,8 +3,17 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4 4  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7 -Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
6 +{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
7 +Gib die Monotoniebereiche der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8 +(%class=abc%)
9 +1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
10 +1. {{formula}}g(x)=e^{(2x+1)}(x-1){{/formula}}
11 +1. {{formula}}h(x)=ae^{(-x-5)}x^2{{/formula}}
12 +{{/aufgabe}}
13 +
14 +{{aufgabe id="Schaubild skizzieren mithilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Simone Kanzler" zeit="9" cc="by-sa" tags=""}}
15 +Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
16 +(%class=abc%)
8 8  1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
9 9  1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
10 10  1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
... ... @@ -14,15 +14,15 @@
14 14  
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -{{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
26 +{{aufgabe id="Aus Schaubild der Ableitung" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
18 18  Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.
19 19  [[image:Ableitungsgraph.svg]]
20 20  Beurteile die folgenden Aussagen:
30 +(%class=abc%)
21 21  1. Für {{formula}}x \in [2;3]{{/formula}} ist der Graph von f monoton fallend.
22 22  1. Zwischen dem Hochpunkt und dem Tiefpunkt des Graphen von {{formula}}f'(x){{/formula}} ist der Graph der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} monoton fallend.
23 23  1. Es gilt: {{formula}}f(-2)<f(0){{/formula}}
24 24  1. Für {{formula}}x<-2{{/formula}} gilt: {{formula}}f''(x) > 0{{/formula}}
25 -
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 28  {{aufgabe id="Monotonie" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="25"}}