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Änderungen von Dokument BPE 12.7 Monotonie

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am 2025/10/14 15:22
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,22 +3,6 @@
3 3  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Funktionen auf strenge Monotonie untersuchen
4 4  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wertemenge einer Funktion anhand von Graphen, Funktionstermen und Wertetabellen bestimmen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Monotoniebereiche bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
7 -Gib die Monotoniebereiche über der Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} an:
8 -1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{8}(\frac{1}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-50x+32){{/formula}}
9 -1. {{formula}}g(x)=e^(2x+1)(x-1){{/formula}}
10 -1. {{formula}}g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
11 -1. {{formula}}g(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
12 -{{/aufgabe}}
13 -1. Für {{formula}}x \in [-3;2]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}<0
14 -1. Für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} gilt:{{formula}} f(x) \to 0{{/formula}}.
15 -
16 -a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
17 -b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
18 -
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -
22 22  {{aufgabe id="Schaubild skizzieren mit Hilfe der Monotonie" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="S. Kanzler" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
23 23  Gegeben sind folgende Aussagen über die Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}:
24 24  1. Für {{formula}}x \in [-\infty;-3]{{/formula}} gilt: {{formula}}f’(x){{/formula}}>0
... ... @@ -27,8 +27,9 @@
27 27  
28 28  a) Gib für jede Aussage das entsprechende Monotonieverhalten an.
29 29  b) Skizziere mithilfe der Aussagen ein mögliches Schaubild der Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
30 -
14 +
31 31  {{/aufgabe}}
16 +
32 32  
33 33  {{aufgabe id="Monotonie mit Hilfe des Schaubilds der Ableitung ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
34 34  Gegeben ist der Graph von {{formula}}f'(x){{/formula}}.